Matematicas Aplicadas a la Administración
Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner
5ta edicion
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en Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía |4ta Edición| Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner nos hemos esforzado por presentar el álgebra, las matemáticas finitas y el cálculo diferencial e integral, en forma tal que resulten de máximo provecho a estudiantes cuyo campo de especialización no sean las matemáticas ni las ciencias físicas. La orientación principal del libro es hacia aplicaciones en la administración y la economía, aunque en esta edición se incluyen una significativa cantidad de ejercicios y aplicaciones concernientes a diversas áreas de las ciencias sociales y biológicas, lo cual amplía la utilidad del texto.
Aunque en esta edición el marco básico general no ha cambiado, se ha realizado una gran cantidad de revisiones. Hemos agregado una sección en el capítulo 7 sobre ecuaciones en diferencias y sus aplicaciones en matemáticas financieras y en el capítulo 16 hemos expandido a dos secciones la cobertura de ecuaciones diferenciales.
Se han revisado completamente el capítulo 6, sobre funciones exponenciales y logarítmicas; el tratamiento de desigualdades cuadráticas en el capítulo 3 y las primeras cuatro secciones en el capítulo 13, sobre optimización. Y las aplicaciones en los capítulos 2 y 4 se han dividido y colocado más próximas al álgebra que las relaciona.
Además de estas revisiones y adiciones importantes, se han hecho una gran cantidad de otras a lo largo de todo el libro, las cuales consisten en ejemplos adicionales desarrollados o aplicaciones del análisis. La mayor parte de los conjuntos de ejercicios se han modificado, con la adición de varios cientos de ejercicios nuevos.
Varias herramientas pedagógicas son nuevas en esta edición. Al inicio de cada capítulo se incluye una aplicación o problema interesante y al final se agrega un repaso del capítulo y un caso de estudio. Se hace un uso amplio de cuadros para enfatizar las fórmulas y resultados principales. Quizá lo más útil de todo para el estudiante, es la inclusión en el margen de “cuadros de repaso” a lo largo de toda la obra.
Éstos contienen preguntas sencillas que ligan de forma directa al análisis adyacente.
Los asteriscos (*) preceden a los ejercicios que constituyen un reto.
Tabla de Contenido:
PREFACIO
PARTE UNO ÁLGEBRA
REPASO DE ÁLGEBRA
1-1 Los números reales
1-2 Fracciones
1-3 Exponentes
1-4 Exponentes fraccionarios
1-5 Operaciones algebraicas
1-6 Factorización
1-7 Fracciones algebraicas
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
2 ECUACIONES DE UNA VARIABLE
2-1 Ecuaciones lineales
2-2 Aplicaciones de ecuaciones lineales
2-3 Ecuaciones cuadráticas
2-4 Aplicaciones de ecuaciones cuadráticas
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
3 CASO DE ESTUDIO
DESIGUALDADES
3-1 Conjuntos e intervalos
3-2 Desigualdades lineales de una variable
3-3 Desigualdades cuadráticas de una variable
3-4 Valores absolutos
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
4 LÍNEAS RECTAS
4-1 Coordenadas cartesianas
4-2 Líneas rectas y ecuaciones lineales
4-3 Aplicaciones de ecuaciones lineales
4-4 Sistemas de ecuaciones
4-5 Aplicaciones a administración y economía
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
5 FUNCIONES Y GRÁFICAS
5-1 Funciones
5-2 Funciones cuadráticas y parábolas
5-3 Más funciones elementales y sus gráficas
5-4 Operaciones de funciones
5-5 Relaciones implícitas y funciones inversas
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
6 LOGARITMOS Y EXPONENCIALES
6-1 Interés compuesto y temas relacionados
6-2 Funciones exponenciales
6-3 Logaritmos
6-4 Aplicaciones y propiedades adicionales de los logaritmos
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
PARTE DOS
MATEMÁTICAS FINITAS
7 PROGRESIONES Y MATEMÁTICAS FINANCIERAS
7-1 Progresiones aritméticas e interés simple
7-2 Progresiones geométricas e interés compuesto
7-3 Matemáticas financieras
7-4 Ecuaciones en diferencias
7-5 Notación de sumatoria (sección opcional)
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
8 ÁLGEBRA DE MATRICES
8-1 Matrices
8-2 Multiplicación de matrices
8-3 Solución de sistemas lineales por reducción de renglones
8-4 Sistemas singulares
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
9 INVERSAS Y DETERMINANTES
9-1 La inversa de una matriz
9-2 Análisis insumo-producto
9-3 Cadenas de Markov (opcional)
9-4 Determinantes
9-5 Inversas por determinantes
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
10 PROGRAMACIÓN LINEAL
10-1 Desigualdades lineales
10-2 Optimización lineal (enfoque geométrico)
10-3 Tabla símplex
10-4 Método símplex
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
PARTE TRES
CÁLCULO
11 LA DERIVADA
11-1 Incrementos y tasas
11-2 Límites
11-3 La derivada
11-4 Derivadas de funciones elevadas a una potencia
11-5 Análisis marginal
11-6 Continuidad y diferenciabilidad (sección opcional)
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
12 CÁLCULO DE DERIVADAS
12-1 Derivadas de productos y cocientes
12-2 La regla de la cadena
12-3 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
12-4 Derivadas de orden superior
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
13 OPTIMIZACIÓN Y BOSQUEJO DE CURVAS
13-1 La primera derivada y la gráfica de la función
13-2 Máximos y mínimos
13-3 La segunda derivada y la concavidad
13-4 Bosquejo de curvas polinomiales
13-5 Aplicaciones de máximos y mínimos
13-6 Máximos y mínimos absolutos
13-7 Asíntotas
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
14 MÁS SOBRE DERIVADAS
14-1 Diferenciales
14-2 Diferenciación implícita
14-3 Diferenciación logarítmica y elasticidad
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
15 INTEGRACIÓN
15-1 Antiderivadas
15-2 Método de sustitución
15-3 Tablas de integrales
15-4 Integración por partes
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
16 LA INTEGRAL DEFINIDA
16-1 Áreas bajo curvas
16-2 Más sobre áreas
16-3 Aplicaciones en la administración y la economía
16-4 Valor promedio de una función
16-5 Integración numérica (sección opcional)
16-6 Ecuaciones diferenciales: una introducción
16-7 Ecuaciones diferenciales separables
16-8 Aplicaciones a probabilidad (sección opcional)
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
17 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
17-1 Funciones y dominios
17-2 Derivadas parciales
17-3 Aplicaciones para análisis en la administración
17-4 Optimización
17-5 Multiplicadores de Lagrange (sección opcional)
17-6 Método de mínimos cuadrados
Repaso del capítulo
Ejercicios de repaso
CASO DE ESTUDIO
